Алгоритм расчета дисконтированных денежных потоков от инвестнедвижимости

специфический метод, который позволяет быстро оценить стоимость компании, не прибегая к излишне громоздкому или заумному вычислительному аппарату.

Экономическая теория, по сути, отождествляет размер стоимости предприятия (компании) с суммой дисконтированных денежных потоков.

И хотя для многих сам термин «дисконтирование» звучит пугающе, мы последовательно и неотвратимо докажем обратное, разобрав, как работает метод, на конкретном примере.

Знание метода дисконтирования денежных потоков, безусловно, укрепит уверенность инвестора в своих силах при отборе в качестве объекта инвестирования той или иной компании.

Наша задача не только рассказать и показать, что говорится, «на пальцах», что собой представляет метод дисконтирования денежных потоков, но и обратить внимание читателя на достоинства и недостатки этого метода.

Дисконтирование денежных потоков: вместо введения

Прежде чем приступить к изложению теории дисконтирования денежных потоков, освежим в памяти некоторые базовые понятия, покоящиеся в основе этой теории. Пойдем, как говорится, «от обратного».

Так, ставкой дисконтирования

является показатель ожидаемой от инвестиций доходности (более подробно об этом понятии можно почитать здесь).

Под дисконтированием

мы будем понимать процесс сопоставления денежных потоков, поступающих в компанию в разные периоды.

И, наконец, понятие «денежный поток

», если верить некоторым обветшалым учебникам, суть непристроенные денежные средства, оставшиеся у компании после того, как были профинансированы все текущие (операционные) расходы, включая траты на инвестиции.

Без знания обозначенных понятий дальше двигаться будет сложновато.

СУТЬ же метода дисконтирования предельно проста.

Необходимо, во-первых

, спрогнозировать денежные потоки фирмы (компании) на некоторый относительно непродолжительный период (5-10 лет), обычно именуемый
прогнозным периодом
.

Затем, во-вторых

, составить прогноз для денежных потоков на следующий за прогнозным промежуток времени, длящийся неопределенно долго (
послепрогнозный период
).

В-третьих

, нам потребуется рассчитать ставку дисконтирования, при поддержке которой, на заключительном этапе, все будущие денежные «ручейки» мы приведем к настоящему времени, а затем, уже
в-четвертых
, просуммируем получившиеся значения и, как результат, получим искомую стоимость компании.

Дабы теория не дышала тяжело нам в затылок, разберем конкретный пример расчета стоимости гипотетической компании посредством метода дисконтирования денежных потоков

.

Понятие дисконтирования

Сравнить цену денег сегодня и через определенный отрезок времени, то есть их покупательную способность можно с помощью операции дисконтирования. Дисконтированная стоимость, или DFC (discounted cash flow) – это приведение к настоящему моменту времени стоимости денежных потоков, ожидаемых в будущем. Другими словами, речь идет о сегодняшней стоимости будущих денег.
Все расчеты опираются на экономический закон, который утверждает, что стоимость денег со временем неизменно убывает. Чтобы избежать потерь от удешевления денег, необходимо все будущие денежные потоки привести к текущему времени. Это касается не только прибыли, но и убытков.

При подготовке к реализации любого инвестиционного проекта, т.е. такого, который рассчитан на получение прибыли, дисконтирование ресурса учитывается обязательно.

Если у инвестора есть свободный финансовый ресурс, его нужно вкладывать в бизнес, однако результатом этого вложения должно стать приращение капитала. В бизнесе чаще всего приобретаются основные средства (долгосрочные активы), благодаря использованию которых для оказания услуг или производства продукции получается дополнительная прибыль.

Понять суть дисконта можно на простом житейском примере. В семье подрастает ребенок, и родители хотят обеспечить его собственным жильем после окончания университета. Ребенку 15 лет, а вуз он окончит в 22 года. Следовательно, у родителей в запасе есть 7 лет. Ориентировочная стоимость квартиры ожидается в размере 30 тысяч долларов. На семейном совете принято решение имеющиеся сбережения положить на депозитный счет со ставкой в 10% годовых. Этот расчет производится по формуле, которую мы рассмотрим ниже.

Этап 1. Группировка исходных данных

Итак, пусть финансово-экономические показатели некоторой характеризуются в ПРОГНОЗНОМ периоде, исчисляемом семью годами, следующими исходными данными (тыс. долл.):

Знаки «минус» в отдельных строках требуют некоторого разъяснения.

Так, в графе «Инвестиции» содержатся численные данные, отражающие, помимо прочего, капитальные затраты, связанные с поддержанием или развитием бизнеса.

Они должны быть приведены со знаком «минус».

Значения в графе «Оборотный капитал» имеют как знак «минус» (это значит, что оборотный капитал УВЕЛИЧИЛСЯ, например, вследствие изменения цен на материалы или сырье), так и знак «плюс» (это значит, что оборотный капитал УМЕНЬШИЛСЯ в соответствующем размере).

Этап 3. Послепрогнозный период: расчеты, расчеты…

В первую очередь, рассчитаем рост денежного потока.

Для примера нам вполне будет достаточно взять значение темпа роста денежного потока (так называемая ставка «G») в послепрогнозном периоде 1%.

Затем следует рассчитать денежный поток за 1-ый год в послепрогнозный период. Для этого, используя значения из нашей таблицы, необходимо вычислить значение формулы

Cn+1 =
Cn * (1 +G)
, где

Cn

– значение денежного потока за заключительный год основного периода;

G

– как отмечалось выше, скорость роста денежного потока по завершении прогнозного периода.

Полученное значение мы продисконтируем к последнему году прогнозного периода по формуле:

Cp=
Cn+1 / (r —G)
, где

r

– уже известный нам параметр, обозначающий размер ставки дисконтирования.

Теперь мы готовы к первым расчетам. Просто подставим в вышеприведенные формулы известные нам значения:

Cp= 133 * 1,01 / (0,10 – 0,01) = 1493.

Использование метода для оценки реальной доходности

[ads-pc-4][ads-mob-4]
Само понятие дисконтирования возникло по причине того, что деньги со временем дешевеют. Поэтому с помощью расчета по приведенной в предыдущем разделе формуле можно получить данные о реальной доходности инвестиций. Для этого нужно провести вычисления дважды:

• подставляя вместо ставки дисконтирования i номинальный процент прибыли, который будет приносить выбранная ценная бумага;

используя в качестве i величину инфляции.

Разница между получившимися числами и будет вашим реальным доходом. Также можно использовать суммарный размер ожидаемого денежного потока. Например, вы покупаете облигацию с купоном 6%. При погашении бумаги через год получаете 1060 руб. Инфляция равна 3%. В этом случае покупательская способность 1060 руб. будет эквивалентна сегодняшним 1029 руб. Если вы приобрели бумагу по номиналу, реальный прирост вашего капитала составит 29 руб.

Ниже на рисунке приведены два графика. Они показывают доходность облигации с купоном 6% в зависимости от срока до погашения и темпы снижения покупательской способности денег при условии, что инфляция равна 3%.

Основная сложность применения этого метода заключается в том, что в реальности нельзя с уверенностью предсказать темпы инфляции. Ожидаемый денежный поток для большей части инвестиционных инструментов – тоже прогнозная величина. Он предсказуем только для облигаций с постоянным или фиксированным купоном.

Этап 4. Дисконтирование денежных потоков

Заключительный этап расчета стоимости компании.

Просто продисконтируем (то есть разделим на соответствующую ставку дисконтирования) все имеющиеся в нашем распоряжении значения денежного потока для каждого года прогнозируемого периода и – отдельно – послепрогнозного периода:

И, наконец, в нашем гипотетическом примере сумма всех значений дисконтированного денежного потока составит 1870 тыс. долл.

Это и есть значение стоимости .

Блеск и нищета DCF

01.06.2020 Раздел: Полезная информация об инвестициях

Уровень сложности:

• 6
• 34910

• +14
• -1

В этом материале мы рассмотрим прикладное значение метода дисконтированных денежных потоков или DCF (discounted cash flow, один из методов оценки стоимости бизнеса).

Метод DCF (discounted cash flow), или метод ДДП (метод дисконтированных денежных потоков), является одним из наиболее популярных методов оценки стоимости компании. Но популярность метода не означает его эффективности в практической деятельности.

Метод DCF базируется на утверждении, что стоимость компании является суммой дисконтированных денежных потоков компании.

Раскроем подробнее термины из данного определения.

• Денежный поток – денежные средства, остающиеся в распоряжении компании после финансирования всех ее инвестиций и операционной деятельности.
• Дисконтирование – способ сопоставления денежных потоков, получаемых в разные сроки. Дисконтирование осуществляется путем приведения размера будущих денежных потоков к их размеру в настоящем с использованием ставки дисконтирования.
• Ставка дисконтирования – требуемая инвестором доходность от вложений в компанию.

Для оценки стоимости компании прогнозируются денежные потоки компании до определенного момента времени (например, на 5 лет) и потоки в постпрогнозный бесконечно длинный период. Затем рассчитывается ставка дисконтирования и с ее помощью прогнозы по потокам приводятся к текущему времени. Все полученные потоки суммируются, и получается оценка стоимости на данный момент.

Рассмотрим упрощенный пример расчета стоимости компании по методу DCF.

1. Расчет и прогноз денежного потока в прогнозный период (млн руб.).

Как правило, в прогноз по долговой нагрузке закладывается только ее увеличение (со знаком «плюс»), так как заранее спрогнозировать, что кредитор решит досрочно вернуть свои средства, проблематично. Это так называемая «концепция вечного рефинансирования», предполагающая, что компания в любой ситуации сможет рефинансировать свои долги. На практике всегда существуют условия, при которых кредитор может потребовать досрочно вернуть выданные средства. В кризис многие банки использовали для этого формальные поводы, взять новые кредиты было практически невозможно. Это приводит к резкому сокращению денежного потока и может привести к банкротству компании.

Поясним, что изменение размера оборотного капитала идет со знаком «плюс» в случае уменьшения капитала и со знаком «минус» в случае увеличения (изменение может происходить, например, в связи с изменением цен на сырье для производства). К инвестиционным вложениям относятся капитальные затраты (необходимые для развития или поддержания бизнеса), которые идут со знаком «минус»; продажа основных средств означает сокращение инвестиционных вложений и идет со знаком «плюс».

2. На втором этапе рассчитывается ставка дисконтирования (ставка «r»). Мы не будем подробно рассматривать способы расчета ставки дисконтирования. Отметим лишь, что чаще всего используется метод WACC, которому мы посвятили отдельный материал.

В нашем примере мы будем использовать ставку дисконтирования 10%.

3. Для расчета денежного потока в постпрогнозный период необходимо определить ставку устойчивого роста денежного потока компании в этот период. Допустим, в нашем примере денежный поток компании будет увеличиваться с темпом в 2% в год (ставка «g»). Тогда с помощью формулы Гордона рассчитывается денежный поток в постпрогнозный период, приведенный к последнему прогнозному году:

CFпост = CFn+1/(r – g),

где CFn+1 – денежный поток за первый год постпрогнозного периода (для расчета необходимо денежный поток за последний год прогнозного периода увеличить на темп роста по следующей формуле: CFn+1 = CFn * (1 + g));

g – предполагаемый (прогнозируемый) темп роста денежного потока на бесконечный по времени период;

r — ставка дисконтирования.

Подставляя значения составляющих в формулу Гордона, рассчитываем денежный поток в постпрогнозный период для нашего примера:

CFпост = 60 * 1,02/(0,10 – 0,02) = 765

4. На четвертом этапе дисконтируются все рассчитанные денежные потоки. Для этого размер денежного потока делится на ставку дисконтирования по следующей формуле:

CFдиск = CFj/(1 + r)j,

где j — год прогноза;

CFj — денежный поток за определенный год прогноза.

5. Итоговая стоимость по методу DCF получается суммированием полученных дисконтированных денежных потоков.

В нашем примере стоимость компании составила 646 млн руб.

Идея о том, что стоимость компании зависит от способности этой компании генерировать денежные потоки для акционеров, сама по себе нареканий не вызывает. Используемый математический аппарат прост и понятен, что также явилось одной из причин его активной популяризации. Однако, в процессе прикладного использования метода DCF можно выявить несколько существенных недостатков.

1. Высокая чувствительность прогноза к ставке дисконтирования и размеру денежных потоков.

Допустим, спустя некоторое время после нашего первоначального прогноза (646 млн руб.) ставка дисконтирования увеличилась всего на 2 процентных пункта до 12%. Это приведет к изменению текущей оценки стоимости на 21% (снижение цены до 509 млн руб.).

Изменение в прогнозе прибыли или других показателей, участвующих в расчете денежного потока, также приведет к существенному изменению в оценке компании. Допустим, закладываемая в расчет прибыль, начиная со второго года прогноза, уменьшилась на 20%. Это приведет к уменьшению оценки стоимости компании на 48% (до 333 млн руб.).

2. Высокая чувствительность к входным данным является следствием другого недостатка – использования бесконечно длинного периода прогнозирования.

Если сложно точно прогнозировать экономические показатели на 1 год вперед, то на 5-10 лет вперед практически невозможно. Учитывая большое количество переменных, участвующих в прогнозе, вероятность ошибки очень высока. А высокая чувствительность к ошибкам приводит к значительным искажениям в оценке стоимости.

3. В рамках метода DCF считается, что весь денежный поток, используемый в расчетах, доступен акционерам. На практике ситуация, когда денежный поток в полном объеме является доступным для акционеров, является скорее исключением, чем правилом. Зачастую выплаты по дивидендам даже в ближайшие прогнозные годы меньше размера денежного потока.

4. Доля, которую вносит постпрогнозный период в оценку компании, может быть крайне высока (в нашем примере 74%). Такое соотношение может говорить о том, что в ближайшей перспективе денежные потоки компании не вызывают оптимизма, в то время как в отдаленной (а точнее – бесконечной) перспективе можно заложить внушительный рост, который и даст значительный вклад в сегодняшнюю оценку стоимости бизнеса. К сожалению, как мы писали ранее, прогнозировать с приемлемой точностью даже на 5-10 лет вперед невозможно.

Как видно, практическое использование метода DCF осложняется несколькими существенными недостатками. Более того, эти недостатки создают простор для манипуляций, который могут использовать в своих целях недобросовестные аналитики или инвестбанкиры. От одного и того же инвестиционного дома в короткий промежуток времени можно получить совершенно разные оценки компании, планирующей проведение IPO, причем снижение оценки стоимости, как правило, происходит сразу после IPO.

Тем, кто все же использует данный метод или ориентируется на оценки, полученные при его применении, мы бы хотели дать несколько рекомендаций, на которые необходимо обращать внимание при использовании метода DCF.

• Ставка дисконтирования – это доходность, требуемая инвестором от вложений в оцениваемый бизнес (акции компании). Поэтому обращайте внимание на ее расчет и размер. Парадоксальной выглядит ситуация, когда размер ставки дисконтирования в DCF ниже, чем размер доходности по торгуемым в данный момент на рынке облигациям оцениваемой компании.
• Необходимо обращать внимание на распределение денежных потоков в прогнозный и постпрогнозный период. Если вклад денежных потоков первых пяти лет в оценку компании меньше 30%, то это может говорить о крайне низкой вероятности реализации прогноза и «ставке на будущее», которое невозможно предсказать.
• Несмотря на то, что на практике денежный поток не в полном объеме выплачивается в виде дивидендов, это не повод для огорчения. Дивиденд – это всего лишь одна из форм извлечения выгоды акционером от вложений в долевые инструменты. Куда более важным является рост курсовой стоимости. Даже будучи направленной на капитальные затраты прибыль остается в компании (увеличивая ее балансовую стоимость) и продолжает работать в интересах акционеров под ставку рентабельности собственного капитала (ROE). В случае если ROE компании выше рыночных ставок доходности, то реинвестирование денежного потока может быть более выгодным для акционеров, нежели выплата дивидендов (за счет более высокого темпа увеличения стоимости бизнеса). Поэтому наравне с денежным потоком необходимо учитывать размер чистой прибыли и долю инвестиций в чистой прибыли.

Преимущества дисконтирования денежных потоков

Главное преимущество метода – простота, логичность и понятность.

Лежащая в основе метода гипотеза о якобы существующей связи между стоимостью компании и, так скажем, ее способностью формировать регулярные денежные поступления, заслуживает внимания и имеет строгое математическое подтверждение.

Вне всяких сомнений, в ряде случаев предлагаемый метод может быть рекомендован к применению, особенно когда необходимо получить беглые оценки стоимости тех или иных компаний.

Недостатки дисконтирования денежных потоков

Увы, не все так просто под луной.

Метод дисконтирования денежных потоков, используемый для получения численных значений стоимости компании, обладает и рядом недостатков, способных в некотором смысле подпортить ему репутацию.

И сводятся эти недостатки к следующим:

[1]

чрезмерно высокий удельный вес значения дисконтированого денежного потока, относящегося к послепрогнозному периоду (обычно, три четверти и более);

[2]

практическая невозможность предсказания экономических и прочих показателей на мало-мальски длительные периоды (от года и более), тогда как метод «пытается» манипулировать данными, характеризующими, по сути, бесконечный послепрогнозный период;

[3]

сильная зависимость результатов расчета от первоначальных значений размеров как денежных потоков, так и соответствующих им ставок дисконтирования; даже незначительное изменений этих значений на 1-2 пункта способно изменить итоговую прогнозную оценку стоимости компании на 10-20 %;

[4]

в процессе расчетов предполагается, что акционеры обладают возможностью распоряжаться денежными потоками полностью, тогда как в действительности такое случается крайне редко.

Все перечисленные недостатки, естественно, могут сослужить недобрую службу, особенно если «за дело» возьмутся недобросовестные управляющие капиталом или псевдоаналитики, поскольку позволяют исказить действительное положение дел в компании…

Сравнительный анализ методов расчета ставки дисконтирования

В экономическом анализе существуют десятки способов оценки ставки дисконтирования. Каждый из них имеет ряд достоинств и недостатков.

Чтобы представить тему более полно, ниже в виде сравнительной таблицы приведены наиболее распространенные методы расчета.